整数的计算方法

整数加、减：把数位对齐，从低位加起。

整数乘法：相同数位对齐，从乘法的末位算起，用乘法的每一位去乘被乘数，得数的末位和乘数对齐。

整数除法：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，每次除后余下的数必须比余数小。

整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

如果不加特殊说明，我们所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。

计算器是如何计算开方和超越函数的

计算机在计算开方的时候，通常都是用牛顿法来计算的。以开平方为例，我们要计算一个开平方，就是要找到方程x^2-a=0的根，怎么才能找到呢？一个思路就是我们不断用(x,f(x))的切线来逼近原有的方程，虽然一开始我们找到的解可能距离真实的根非常遥远，但是只要经过几次迭代，就可以找到非常精确的解了。这个方法的迭代过程如下图所示。

计算机计算各种超越函数可能采用不同的方法，以三角函数为例，可以采用的方法包括：展开为各种级数（例如泰勒级数、切比雪夫级数等）求解，这样的方法比较容易理解，也非常常用。然而，在计算器中，计算超越函数更常采用的一种方法是CORDIC(COordinate Rotation DIgital Computer) 算法，这个算法的优势在于，只利用移位和加减运算，因此计算的准确度都会更高，甚至可以用纯硬件实现。它的基本思路是把三角函数计算看成一个旋转问题，用类似二分的方法找到应该旋转的角度，从而得到相应的三角函数值。

什么是计算，计算的本质是什么

计算的本质是获得信息的一种过程。是人类分析问题所采用的方法。计算是动态的，而信息的获得是计算的静态延伸。要理解计算与编程语言的关系，就不得不说计算机的原理。计算机的根本就是0和1，要让计算机实现不同的功能就需要对0和1进行操作，也就是计算。所以编程语言也可以看作是通过计算与计算机进行交互从而获得信息的方法。

计算的本质是获得信息的一种过程。是人类分析问题所采用的方法。计算是动态的，而信息的获得是计算的静态延伸。要理解计算与编程语言的关系，就不得不说计算机的原理。计算机的根本就是0和1，要让计算机实现不同的功能就需要对0和1进行操作，也就是计算。所以编程语言也可以看作是通过计算与计算机进行交互从而获得信息的方法。